2014年04183概率论与数据统计(经管类)复习资料-第七章 参数估计2
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发布时间:2014年11月23日
二.区间估计
1.求参数q的置信水平为1-a的双侧置信区间的步骤
(1)寻找样本函数W=W(X1 ,X2 ,…,X n,q),其中只有一个待估参数q未知,且其分布完全确定.
(2)利用双侧a分位点找出W的区间(a,b),使P{a<W <b}=1-a.
(3)由不等式a<W<b解出则区间()为所求.
2.单个正态总体
待估参数 其它参数 W及其分布 置信区间
m s2已知 ~N (0,1) ()
m s2未知 ~ t (n-1)
s2 m未知 ~ c2(n-1)
3.两个正态总体
(1)均值差m 1-m 2
其它参数 W及其分布 置信区间
~ N(0,1)
~t(n1+n2-2)
其中Sw等符号的意义见第六章二. 3 (2)③.
(2) m 1,m 2未知, W=~ F(n1-1,n2-1),方差比s12/s22的置信区间为
注意:对于单侧置信区间,只需将以上所列的双侧置信区间中的上(下)限中的下标a/2改为a,另外的下(上)限取为-¥ (¥)即可.
1.求参数q的置信水平为1-a的双侧置信区间的步骤
(1)寻找样本函数W=W(X1 ,X2 ,…,X n,q),其中只有一个待估参数q未知,且其分布完全确定.
(2)利用双侧a分位点找出W的区间(a,b),使P{a<W <b}=1-a.
(3)由不等式a<W<b解出则区间()为所求.
2.单个正态总体
待估参数 其它参数 W及其分布 置信区间
m s2已知 ~N (0,1) ()
m s2未知 ~ t (n-1)
s2 m未知 ~ c2(n-1)
3.两个正态总体
(1)均值差m 1-m 2
其它参数 W及其分布 置信区间
~ N(0,1)
~t(n1+n2-2)
其中Sw等符号的意义见第六章二. 3 (2)③.
(2) m 1,m 2未知, W=~ F(n1-1,n2-1),方差比s12/s22的置信区间为
注意:对于单侧置信区间,只需将以上所列的双侧置信区间中的上(下)限中的下标a/2改为a,另外的下(上)限取为-¥ (¥)即可.
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